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Pertes de charge dans les tuyaux incendie : calcul, tableaux et cas pratiques

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Pertes de charge dans les tuyaux incendie : calcul, tableaux et cas pratiques

Posté sur23 Heures auparavant par André CUZIN

Dans un établissement incendie, la pompe ne doit pas seulement fournir le débit d’eau nécessaire. Elle doit également maintenir une pression suffisante jusqu’à la lance, au canon ou à tout autre appareil alimenté. Or, lorsque l’eau circule dans les tuyaux et traverse les raccords, divisions, vannes ou autres équipements, une partie de cette pression est progressivement perdue : c’est ce que l’on appelle les pertes de charge.
Leur importance dépend principalement du débit, de la longueur de l’établissement, du diamètre intérieur et de la construction des tuyaux. Le dénivelé intervient également dans le bilan de pression : une montée exige une pression supplémentaire, tandis qu’une descente procure un gain de pression statique. Une estimation insuffisante peut entraîner un débit ou une pression trop faible au point d’utilisation, alors qu’une pression de refoulement excessive peut imposer des contraintes inutiles aux équipes et au matériel.
Ce guide explique comment identifier les différents facteurs à prendre en compte, calculer les pertes de chaque tronçon et déterminer la pression nécessaire à la pompe. Il présente également des valeurs repères pour les diamètres couramment employés, des exemples d’établissements simples ou ramifiés et les principes à appliquer pour repérer le parcours hydraulique le plus défavorisé. Les valeurs proposées restent indicatives : pour un dimensionnement engageant, les données du fabricant et les procédures opérationnelles applicables doivent toujours être vérifiées.

Sommaire

Qu'est-ce qu'une perte de charge ?

1.1

Définition simple

Dans un établissement incendie, une perte de charge est une diminution de pression entre deux points d’un circuit parcouru par l’eau. Elle est provoquée principalement par les frottements de l’eau à l’intérieur des tuyaux et au passage des pièces de jonction.
En pratique, cette baisse de pression réduit la pression disponible à l’entrée de la lance, du canon ou de tout autre appareil alimenté. Plus les pertes sont importantes, plus la pompe doit fournir de pression pour conserver le débit et les performances attendus au point d’utilisation.
Les sapeurs-pompiers expriment souvent les pertes de charge en bar pour 100 m de tuyau, aussi noté bar/hm ou bar par hectomètre.

Dans cet article, le terme pression est exprimé en bar, et les longueurs en mètres.

1.2

Ce qui se passe physiquement dans le tuyau

Lorsque l’eau circule dans un tuyau, elle ne progresse pas “gratuitement”. Les filets d’eau se frottent les uns aux autres et la veine d’eau frotte également sur la paroi intérieure du tuyau. Une partie de l’énergie hydraulique fournie par la pompe est alors dissipée, principalement sous forme de turbulences et de frottements. Cette énergie n’est donc plus disponible sous forme de pression utile en aval.
Autrement dit, plus l’eau avance dans l’établissement, plus la pression disponible diminue. Cette diminution n’est pas due à une “disparition” de l’eau, mais à une transformation d’une partie de l’énergie de pression en pertes hydrauliques. C’est pourquoi un établissement long, parcouru par un débit élevé ou comportant des éléments défavorables, demande une pression de refoulement plus importante.
Le phénomène s’accentue lorsque l’eau circule vite. À débit identique, un tuyau de plus petit diamètre impose une vitesse d’écoulement plus élevée, donc davantage de frottements et, en conséquence, davantage de pertes de charge. La longueur, le débit, le diamètre intérieur, la rugosité et l’état du tuyau jouent donc un rôle déterminant.

1.3

Pertes linéaires et pertes singulières

Pour raisonner correctement, il est utile de distinguer deux grandes familles de pertes de charge :

Les pertes linéaires correspondent aux pertes qui se produisent tout au long des longueurs de tuyaux. Elles dépendent notamment du débit, de la longueur, du diamètre intérieur et de la nature du tuyau.
Les pertes singulières correspondent aux pertes localisées provoquées par les changements de direction, de section ou par le passage dans certains équipements. Elles peuvent être générées par exemple par des raccords, divisions, collecteurs, vannes, coudes, réductions ou adaptateurs.

Dans la doctrine opérationnelle, les pertes de charge sont classiquement définies comme des pertes de pression dues au frottement de l’eau dans les tuyaux et les pièces de jonction. Pour le calcul d’un établissement, il faut toutefois aller un peu plus loin et ne pas confondre ces pertes avec la pression nécessaire à l’appareil terminal.
En effet, une lance ou un canon ne se résume pas à une simple perte localisée. Ces appareils ont besoin d’une pression d’utilisation à leur entrée pour délivrer le débit et la qualité de jet attendus.

Dans un calcul complet, on distingue donc :

les pertes dans les tuyaux ;
les pertes dans les raccords et accessoires ;
la pression nécessaire à la lance, au canon ou à l’appareil alimenté.

Cette distinction est essentielle : elle évite de sous-estimer la pression à fournir par la pompe et prépare le calcul correct de l’établissement, tronçon par tronçon.

Point de vigilance : une perte de charge n’est pas une “disparition” du débit, mais une diminution de la pression disponible dans l’établissement. Le débit demandé, les pertes dans le réseau et la pression nécessaire à la lance doivent donc être raisonnés ensemble.

Repères de vocabulaire utiles

Terme	Signification	Unité utilisée dans l’article
Pression	Force exercée par l’eau sur une surface	bar
Perte de charge	Diminution de pression entre deux points d’un circuit	bar
Perte de charge de référence	Valeur indicative rapportée à une longueur de 100 m	bar/100 m ou bar/hm
Débit	Quantité d’eau écoulée par unité de temps	L/min
Longueur	Longueur réelle du tronçon étudié	m

Pour comprendre pourquoi certaines configurations provoquent beaucoup plus de pertes que d’autres, il faut maintenant distinguer clairement trois notions souvent confondues : la pression, le débit et la vitesse de l’eau.

Pression, débit et vitesse : trois notions à ne pas confondre

La pression, le débit et la vitesse décrivent trois caractéristiques différentes de l’écoulement. Elles sont liées entre elles, mais ne se succèdent pas selon une relation simple du type « débit → pression → vitesse ». Le comportement réel de l’établissement dépend simultanément de la pression fournie, de la résistance hydraulique du réseau et du débit qui le traverse.

2.1

La pression

La pression correspond à une force exercée sur une surface. Elle peut être représentée par la relation :

P = F / A

avec :

P : la pression ;
F : la force exercée, exprimée en newtons (N) ;
A : l’aire de la surface sur laquelle cette force s’exerce, exprimée en mètres carrés (m²).

L’unité du Système international est le pascal (Pa). Dans l’usage opérationnel des sapeurs-pompiers et des professionnels de l’incendie, la pression est généralement exprimée en bar :

1 bar = 100 000 Pa

Dans un établissement en eau, la pression disponible permet notamment de vaincre les résistances du réseau et d’alimenter correctement la lance, le canon ou l’équipement terminal. La valeur utile n’est donc pas seulement celle indiquée à la pompe : il faut aussi connaître la pression qui subsiste au point d’utilisation lorsque l’eau circule.

2.2

Le débit

Le débit correspond au volume d’eau qui traverse une section du circuit pendant une durée donnée. Dans le domaine de la lutte contre l’incendie, il est généralement exprimé en litres par minute (L/min) ou, pour les ressources et les gros débits, en mètres cubes par heure (m³/h).

Le symbole habituellement utilisé pour représenter le débit est Q.

Dans un établissement sans fuite et en régime stabilisé, le débit se conserve. Lorsqu’une conduite alimente une division, le débit circulant dans la partie commune correspond à la somme des débits distribués dans les différentes branches :

Q_entrée = Q_{branche 1} + Q_{branche 2} + …

Cette règle est essentielle pour le calcul des pertes de charge : le tronçon placé avant une division doit être calculé avec le débit total qu’il transporte, tandis que chaque branche est ensuite calculée avec son débit propre.

2.3

La vitesse de l’eau

La vitesse représente la distance parcourue par l’eau pendant une unité de temps. Elle est exprimée en mètres par seconde (m/s) et notée v.

Le débit, la section intérieure du tuyau et la vitesse sont reliés par la relation suivante :

Q = A × v

avec :

Q : le débit, exprimé en mètres cubes par seconde (m³/s) dans la formule ;
A : l’aire de la section intérieure du tuyau, exprimée en mètres carrés (m²) ;
v : la vitesse moyenne de l’eau, exprimée en mètres par seconde (m/s).

Pour un tuyau circulaire, l’aire de la section intérieure peut être calculée avec la formule :

A = π × D² / 4

où D représente le diamètre intérieur du tuyau, exprimé en mètres, et π la constante mathématique dont la valeur approchée est 3,1416.

À débit identique, si le diamètre intérieur diminue, la section disponible devient plus faible. L’eau doit alors circuler plus rapidement pour transporter le même volume. Cette augmentation de vitesse accroît les frottements et les turbulences, ce qui augmente fortement les pertes de charge.

À l’inverse, un diamètre intérieur supérieur permet de transporter le même débit à une vitesse plus faible et limite généralement les pertes de pression. C’est la raison pour laquelle les gros diamètres sont privilégiés pour les longues alimentations et les débits élevés.

2.4

Pression, débit et vitesse : les repères essentiels

Grandeur	Ce qu’elle représente	Symbole	Unité utilisée
Pression	Force exercée par l’eau sur une surface	P	bar dans l’usage opérationnel
Débit	Volume d’eau traversant une section pendant une durée donnée	Q	L/min ou m³/h
Vitesse	Distance parcourue par l’eau pendant une durée donnée	v	m/s
Section intérieure	Surface disponible pour le passage de l’eau dans le tuyau	A	m²
Diamètre intérieur	Diamètre réel de passage de l’eau	D	m dans les formules, généralement mm dans les fiches techniques

2.5

Exemple : influence du diamètre sur la vitesse

Considérons un débit de 250 L/min, soit environ 0,00417 m³/s, circulant dans deux tuyaux dont les diamètres intérieurs théoriques sont respectivement de 45 et 70 mm.

Diamètre intérieur théorique	Section intérieure approximative	Vitesse de l’eau à 250 L/min
45 mm	Environ 0,00159 m²	Environ 2,62 m/s
70 mm	Environ 0,00385 m²	Environ 1,08 m/s

Pour transporter le même débit, l’eau circule donc environ 2,4 fois plus vite dans le tuyau de 45 mm que dans celui de 70 mm. Cette différence contribue à expliquer pourquoi les pertes de charge augmentent fortement dans les petits diamètres.

Les diamètres utilisés dans cet exemple sont théoriques. Pour un calcul précis, il faut employer le diamètre intérieur réel du tuyau indiqué par le fabricant.

Erreur fréquente : la pression, le débit et la vitesse ne forment pas une chaîne automatique dans laquelle l’un produirait directement le suivant. Le débit réellement obtenu résulte de l’équilibre entre la pression disponible, les caractéristiques de la pompe, les résistances de l’établissement et l’appareil terminal.

Ces trois notions permettent maintenant de construire le bilan hydraulique de l’établissement. Il faut pour cela identifier la pression exigée au point d’utilisation, puis ajouter les pertes générées par les tuyaux, les accessoires et le dénivelé afin de déterminer la pression nécessaire à la pompe.

Comment déterminer la pression nécessaire à la pompe ?

La pression à fournir par la pompe ne correspond pas uniquement à la pression attendue à la lance ou au canon. Elle doit également compenser les pertes produites dans les tuyaux et les équipements traversés, ainsi que l’effet du dénivelé entre la pompe et le point d’utilisation.

Le bilan hydraulique général peut être représenté par la formule suivante :

P_pompe = P_terminal + ΣΔp_tuyaux + ΣΔp_accessoires + Δp_z

Dans cette formule, la lettre P désigne une pression. Le symbole Δ, appelé « delta », représente une variation de pression entre deux points. Le symbole Σ, appelé « sigma », indique qu’il faut additionner toutes les pertes appartenant à une même catégorie.

Tous les termes doivent être exprimés dans la même unité. Dans cet article, le bilan sera réalisé en bar.

Terme	Signification	Unité
P_pompe	Pression de refoulement théorique nécessaire à la pompe	bar
P_terminal	Pression nécessaire à l’entrée de la lance, du canon ou de l’appareil terminal	bar
ΣΔp_tuyaux	Somme des pertes linéaires produites dans les différents tronçons de tuyaux	bar
ΣΔp_accessoires	Somme des pertes produites par les divisions, collecteurs, vannes, raccords et autres équipements traversés	bar
Δp_z	Variation de pression liée au dénivelé entre la pompe et le point d’utilisation	bar

La pression nécessaire au terminal doit être déterminée à partir des caractéristiques de l’équipement réellement utilisé. Une valeur couramment employée pour certaines lances ne doit pas être appliquée automatiquement à toutes les lances ou à tous les canons : la pression nominale ou la courbe débit-pression du fabricant doit prévaloir.

Les pertes dans les tuyaux doivent être calculées tronçon par tronçon. Si le diamètre, le débit ou le type de tuyau change au cours de l’établissement, chaque partie doit faire l’objet d’un calcul distinct avant que les résultats soient additionnés.

Les pertes propres aux accessoires doivent également être ajoutées lorsqu’elles sont connues ou significatives. Une division, une réduction, un collecteur ou une vanne ne doit pas être considéré automatiquement comme hydrauliquement neutre.

Enfin, le dénivelé intervient avec un signe différent selon la configuration :

si l’établissement monte, la valeur de Δp_z est positive et doit être ajoutée ;
si l’établissement descend, la valeur de Δp_z est négative et vient réduire la pression théorique nécessaire.

Le repère opérationnel habituel est d’environ 1 bar pour 10 m de différence d’altitude. Il s’agit d’une variation hydrostatique et non d’une perte par frottement.

Exemple de calcul

Une lance nécessite une pression de 6 bar à son entrée. Le parcours qui l’alimente génère 1,2 bar de pertes dans les tuyaux et 0,3 bar dans une division. La lance se situe 8 m plus haut que la pompe, soit environ 0,8 bar de pression supplémentaire à fournir.

P_pompe = 6 + 1,2 + 0,3 + 0,8 = 8,3 bar

Dans cette configuration simplifiée, la pression de refoulement théorique nécessaire est donc de 8,3 bar.

!!! La valeur de 6 bar est ici une donnée propre à l’exemple, et non une valeur universelle !!!

Point de vigilance : le résultat obtenu est une pression théorique nécessaire. Il faut encore vérifier que la pompe peut fournir simultanément le débit et la pression demandés, que la ressource en eau est suffisante et que la pression reste compatible avec les limites de service de tous les composants.

Cette formule donne la structure générale du calcul. Pour l’appliquer correctement, il faut maintenant comprendre comment la longueur, le débit, le diamètre intérieur, la construction des tuyaux, les accessoires et le dénivelé font varier chacun des termes du bilan.

Quels paramètres font varier les pertes de charge ?

Les pertes de charge dépendent de plusieurs caractéristiques de l’établissement. La longueur agit de façon directement proportionnelle, tandis que l’augmentation du débit produit un effet beaucoup plus marqué. Le diamètre intérieur, la construction et l’état du tuyau, ainsi que les accessoires traversés, peuvent également modifier fortement la pression disponible en aval.
Le dénivelé doit être intégré au même bilan de pression, mais il doit être distingué des pertes provoquées par les frottements : une montée demande une pression supplémentaire, tandis qu’une descente apporte un gain de pression statique.

4.1

La longueur de l’établissement

À tuyau, débit et conditions d’utilisation identiques, les pertes de charge sont directement proportionnelles à la longueur. Doubler la longueur d’un tronçon double donc approximativement sa perte de pression.

Δp ∝ L

avec :

Δp : la perte de pression du tronçon, exprimée en bar ;
L : la longueur réelle du tronçon, exprimée en mètres.

Par exemple, si un tuyau provoque une perte de 0,4 bar sur 20 m à un débit donné, la perte sera d’environ 0,8 bar sur 40 m et de 1,2 bar sur 60 m, à condition que le tuyau et le débit restent identiques.

Lorsque plusieurs tronçons sont placés en série, leurs pertes doivent être calculées séparément, puis additionnées.

4.2

Le débit

Le débit possède une influence beaucoup plus forte que la longueur. Pour un même tuyau, une même longueur et des conditions comparables, les pertes peuvent être estimées à partir de la relation suivante :

Δp₂ = Δp₁ × (Q₂ / Q₁)²

avec :

Δp₁ : la perte connue au débit de référence, en bar ;
Δp₂ : la perte recherchée au nouveau débit, en bar ;
Q₁ : le débit de référence ;
Q₂ : le nouveau débit ;
Q₁ et Q₂ doivent être exprimés dans la même unité, généralement en L/min.

Évolution du débit	Calcul	Évolution approximative des pertes
Débit inchangé	1²	Pertes × 1
Débit multiplié par 1,5	1,5² = 2,25	Pertes × 2,25
Débit multiplié par 2	2² = 4	Pertes × 4
Débit multiplié par 3	3² = 9	Pertes × 9

Point de vigilance : la règle du carré du débit est une approximation opérationnelle destinée aux calculs rapides. Elle s’applique au même tuyau, sur la même longueur et dans des conditions comparables. Pour un dimensionnement précis, les abaques ou courbes du fabricant doivent prévaloir.

Cette relation explique pourquoi une augmentation apparemment modérée du débit peut rendre un établissement beaucoup plus contraignant. Faire passer 500 L/min au lieu de 250 L/min dans un même tuyau ne double pas les pertes : cela les multiplie approximativement par quatre.

4.3

Le diamètre intérieur du tuyau

À débit identique, un diamètre intérieur plus faible impose à l’eau de circuler plus rapidement. Les frottements et les turbulences augmentent alors fortement, ce qui entraîne une hausse importante des pertes de charge.

L’influence du diamètre ne doit pas être interprétée comme une simple relation mathématique en 1/D. Une variation relativement limitée du diamètre peut produire une différence de pertes beaucoup plus importante.

Les valeurs pédagogiques traditionnelles donnent par exemple les ordres de grandeur suivants pour un débit de 500 L/min :

Diamètre nominal	Débit comparé	Perte indicative pour 100 m	Lecture pratique
DN45	500 L/min	Environ 6 bar	Pertes très élevées à ce débit
DN70	500 L/min	Environ 0,55 à 0,60 bar	Débit correspondant à un repère d’utilisation courant
DN110	500 L/min	Environ 0,07 à 0,08 bar	Pertes très faibles pour ce débit

Ces valeurs montrent qu’à 500 L/min, les pertes dans un DN45 peuvent être environ dix fois supérieures à celles observées dans un DN70. Le DN110 réduit encore fortement la résistance hydraulique.

Erreur fréquente : le diamètre nominal, ou DN, ne correspond pas nécessairement au diamètre intérieur exact du tuyau. Pour un calcul précis, il faut utiliser le diamètre de passage réel et les données hydrauliques communiquées par le fabricant.

4.4

La construction, la rugosité et l’état du tuyau

Deux tuyaux portant la même désignation nominale peuvent présenter des pertes différentes. Leur construction, leur diamètre intérieur réel et la nature de leur revêtement influencent l’écoulement de l’eau.

Les principaux éléments à prendre en compte sont notamment :

la construction souple ou semi-rigide ;
la nature et la régularité du revêtement intérieur ;
le diamètre intérieur réel, qui peut différer du diamètre nominal ;
le vieillissement, l’usure ou les déformations du tuyau ;
les plis, torsions et écrasements qui réduisent localement la section de passage ;
la présence éventuelle de dépôts ou d’altérations de la paroi intérieure.

Un tuyau aplati, fortement plié ou présentant une section intérieure réduite peut générer davantage de pertes qu’un tuyau correctement déployé, même si son diamètre nominal est identique.

Les tableaux génériques constituent donc des repères utiles, mais ils ne remplacent pas les essais, abaques et caractéristiques propres au tuyau réellement employé.

4.5

Les raccords et accessoires

Les accessoires provoquent des pertes singulières, localisées au passage de l’eau dans un changement de direction, une réduction de section ou un mécanisme interne.

Ces pertes peuvent notamment être produites par :

les divisions et collecteurs ;
les vannes et clapets ;
les coudes ;
les raccords, adaptateurs et réductions ;
les débitmètres et autres appareils de mesure ;
les proportionneurs et appareils de dosage ;
certains équipements présentant un passage intérieur restrictif.

Leur influence dépend de leur conception, du diamètre de passage, du débit et de leur position de fonctionnement. Une vanne complètement ouverte peut présenter une perte faible, tandis qu’une vanne partiellement fermée ou un accessoire fortement restrictif peut provoquer une baisse de pression importante.

Les pertes des accessoires placés en série doivent être ajoutées aux pertes des tuyaux. Lorsqu’une courbe de perte de pression en fonction du débit est fournie par le fabricant, cette donnée doit être utilisée en priorité.

Point de vigilance : les pertes des accessoires ne sont ni toujours importantes, ni toujours négligeables. Leur prise en compte dépend de l’équipement, du débit et du niveau de précision recherché.

4.6

Le dénivelé

La différence d’altitude entre la pompe et l’appareil terminal modifie la pression disponible. Elle se calcule avec le repère opérationnel suivant :

Δp_z ≈ Δz / 10

avec :

Δp_z : la variation de pression liée au dénivelé, exprimée en bar ;
Δz : la différence d’altitude entre la pompe et le point d’utilisation, exprimée en mètres.

Le signe dépend de la position du point d’utilisation :

si la lance ou le canon se situe plus haut que la pompe, le dénivelé est positif et la valeur doit être ajoutée à la pression à fournir ;
si l’appareil terminal se situe plus bas que la pompe, le dénivelé est négatif et le gain de pression peut être retranché.

Situation	Dénivelé	Effet approximatif sur le bilan
Montée de 15 m	+15 m	+1,5 bar à fournir
Terrain horizontal	0 m	Aucune correction hydrostatique
Descente de 6 m	-6 m	Environ 0,6 bar de gain

Le dénivelé ne constitue pas une perte par frottement. Une montée exige une pression hydrostatique supplémentaire, tandis qu’une descente procure un gain de pression. Ce gain ne supprime pas les pertes produites dans les tuyaux et les accessoires, qui restent à calculer séparément.

Ces paramètres permettent d’identifier les causes des pertes de charge. Il reste maintenant à les traduire en un calcul concret, en utilisant une valeur de référence, la longueur réelle du tronçon et, si nécessaire, une correction liée au débit.

Comment calculer les pertes d’un tronçon ?

Un tronçon correspond à une partie de l’établissement dans laquelle le diamètre, le type de tuyau et le débit restent identiques. Dès que l’une de ces caractéristiques change, un nouveau tronçon doit être calculé séparément.

Pour éviter toute confusion entre une valeur de référence et la perte réellement produite sur une longueur donnée, nous utiliserons deux notations distinctes :

j₁₀₀ : perte linéaire de référence du tuyau, exprimée en bar pour 100 m ;
Δp_tronçon : perte totale du tronçon étudié, exprimée en bar.

5.1

Calcul au débit de référence

Pour éviter toute confusion entre une valeur de référence et la perte réellement produite sur une longueur donnée, nous utiliserons deux notations distinctes :

j₁₀₀ : perte linéaire de référence du tuyau, exprimée en bar pour 100 m ;
Δp_tronçon : perte totale du tronçon étudié, exprimée en bar.

Lorsque le débit réel est identique au débit associé à la valeur de référence, la perte du tronçon se calcule en corrigeant simplement cette valeur selon la longueur réelle :

Δp_tronçon = j₁₀₀ × L / 100

avec :

Symbole	Signification	Unité
Δp_tronçon	Perte de pression totale produite dans le tronçon	bar
j₁₀₀	Perte linéaire de référence pour 100 m au débit considéré	bar/100 m
L	Longueur réelle du tronçon	m
L / 100	Longueur du tronçon ramenée à une fraction de 100 m	Sans unité

Par exemple, une longueur de 20 m représente 0,20 fois 100 m, tandis qu’une longueur de 80 m représente 0,80 fois 100 m.

Exemple de calcul

Un tuyau présente une perte de référence de 0,55 bar/100 m au débit utilisé. Pour une longueur de 80 m :

Δp_tronçon = 0,55 × 80 / 100 = 0,55 × 0,80 = 0,44 bar

5.2

Calcul lorsque le débit diffère du débit de référence

Les tableaux indiquent généralement une perte de référence pour un débit déterminé. Si le débit réel qui traverse le tronçon est différent, il faut également appliquer la correction liée au carré du rapport des débits :

Δp_tronçon = j_référence × L / 100 × (Q_réel / Q_référence)²

Symbole	Signification	Unité
j_référence	Perte indiquée pour 100 m au débit de référence	bar/100 m
Q_réel	Débit qui traverse réellement le tronçon	L/min
Q_référence	Débit auquel correspond la perte de référence	L/min
(Q_réel / Q_référence)²	Coefficient de correction lié à la variation du débit	Sans unité

Les deux débits doivent être exprimés dans la même unité. Le rapport obtenu n’a pas d’unité : il indique seulement dans quelle proportion le débit réel diffère du débit de référence.

5.3

Exemple : DN70 sur 80 m à 750 L/min

On considère un tuyau DN70 dont la perte de référence retenue est de 0,55 bar/100 m à 500 L/min. Le tronçon mesure 80 m et transporte réellement 750 L/min.

Étape	Calcul	Résultat
1. Correction de longueur	80 / 100	0,80
2. Rapport des débits	750 / 500	1,50
3. Carré du rapport	1,50²	2,25
4. Perte du tronçon	0,55 × 0,80 × 2,25	0,99 bar

Le calcul complet est donc :

Δp_tronçon = 0,55 × 0,80 × (750 / 500)² = 0,99 bar

Dans cet exemple, les 80 m de DN70 parcourus par 750 L/min génèrent donc une perte linéaire théorique d’environ 0,99 bar.

Point de vigilance : ce résultat représente uniquement la perte linéaire du tronçon de tuyau. Il n’intègre ni les pertes des raccords et accessoires, ni le dénivelé, ni la pression nécessaire à la lance ou au canon.

Erreur fréquente : appliquer une valeur de référence sans vérifier le débit auquel elle correspond. Une valeur de 0,55 bar/100 m à 500 L/min ne peut pas être utilisée directement pour un débit de 750 ou 1 000 L/min sans correction.

Cette méthode constitue une estimation opérationnelle. La valeur de départ doit correspondre au type de tuyau réellement utilisé, et les abaques ou résultats d’essais du fabricant doivent être privilégiés lorsqu’ils sont disponibles.

Ce calcul nécessite de disposer d’une valeur de référence adaptée au diamètre, au débit et au type de tuyau. Les tableaux suivants rassemblent les principaux repères pédagogiques et montrent comment les convertir pour différentes longueurs.

Tableaux de pertes de charge : valeurs repères

Les tableaux suivants rassemblent des valeurs pédagogiques de référence couramment utilisées pour effectuer des estimations rapides. Chaque valeur correspond à un type ou à un diamètre de tuyau, parcouru par un débit déterminé, sur une longueur de 100 m.
La notation j₁₀₀ désigne la perte linéaire de référence exprimée en bar pour 100 m. Elle ne représente pas directement la perte d’un établissement complet : la longueur réelle, le débit, les accessoires, le dénivelé et la pression nécessaire à l’appareil terminal doivent être pris en compte séparément.

6.1

Valeurs de référence par type de tuyau et diamètre

Type ou diamètre	Débit de référence	j₁₀₀ indicatif
Ø22 souple à paroi intérieure lisse	Environ 60 L/min	Environ 1,70 bar/100 m
Ø22 semi-rigide	Environ 58 L/min	Environ 2,20 bar/100 m
DN45	250 L/min	Environ 1,50 bar/100 m
DN70	500 L/min	Environ 0,55 bar/100 m
DN110	1 000 L/min	Environ 0,28 bar/100 m

La distinction entre le tuyau de 22 mm souple et le tuyau semi-rigide montre qu’un même diamètre nominal ne suffit pas à déterminer les pertes. La construction et la paroi intérieure du tuyau influencent également l’écoulement.

Valeurs indicatives : ces tableaux constituent des repères pédagogiques. Le diamètre intérieur réel, la construction, le revêtement, l’état du tuyau, les plis, les écrasements et les conditions d’utilisation peuvent modifier les pertes. Pour un dimensionnement engageant, les abaques, essais et données du fabricant doivent prévaloir.

Point de vigilance : les valeurs de 0,60 bar/100 m pour le DN70 et de 0,30 bar/100 m pour le DN110 sont également utilisées comme repères arrondis dans certains supports de formation. Dans cet article, nous retenons respectivement 0,55 et 0,28 bar/100 m afin de conserver une série de calculs unique et cohérente.

6.2

Lecture des pertes selon la longueur du tronçon

Lorsque le débit réel correspond au débit de référence, la perte évolue proportionnellement à la longueur. Les valeurs suivantes sont obtenues directement à partir des références du tableau précédent.


Type ou diamètre	Débit de référence	20 m	40 m	60 m	100 m
Ø22 souple à paroi intérieure lisse	Environ 60 L/min	0,34 bar	0,68 bar	1,02 bar	1,70 bar
Ø22 semi-rigide	Environ 58 L/min	0,44 bar	0,88 bar	1,32 bar	2,20 bar
DN45	250 L/min	0,30 bar	0,60 bar	0,90 bar	1,50 bar
DN70	500 L/min	0,11 bar	0,22 bar	0,33 bar	0,55 bar
DN110	1 000 L/min	0,056 bar	0,112 bar	0,168 bar	0,28 bar

Exemple de lecture : au débit de référence de 500 L/min, 60 m de DN70 génèrent une perte indicative de 0,33 bar.

NB : Pour le DN110, les résultats sont affichés avec trois décimales afin de conserver la cohérence mathématique avec la référence de 0,28 bar/100 m. Dans un calcul opérationnel rapide, ils peuvent être arrondis respectivement à 0,06, 0,11 et 0,17 bar.

Erreur fréquente : lire directement une valeur dans ce tableau alors que le débit réel diffère du débit de référence. Dans ce cas, il faut appliquer la correction liée au carré du rapport des débits avant d’utiliser le résultat dans le bilan de pression.

Ces tableaux permettent d’estimer rapidement la perte d’un tronçon simple. Un établissement réel comporte toutefois souvent plusieurs diamètres, des changements de débit, des divisions et plusieurs appareils terminaux. Il faut alors découper le réseau et raisonner parcours par parcours.

Méthode complète : raisonner par tronçons et par parcours

Un établissement réel ne se résume pas toujours à un seul tuyau alimentant une seule lance. Il peut comporter plusieurs diamètres, une division, des branches, des accessoires, des dénivelés et plusieurs appareils terminaux. Dans ce cas, le calcul doit être effectué tronçon par tronçon, puis parcours par parcours.

L’objectif est de déterminer, pour chaque appareil terminal, la pression que la pompe doit fournir afin de compenser :

la pression nécessaire à la lance, au canon ou à l’appareil alimenté ;
les pertes linéaires des tuyaux traversés ;
les pertes des accessoires présents sur le parcours ;
l’effet du dénivelé.

La méthode suivante permet de structurer le calcul et de limiter les risques d’oubli ou de double comptage.

7.1

Étape 1 - Dessiner l’établissement

Commencez par représenter l’ensemble du circuit hydraulique, depuis la pompe jusqu’aux différents appareils terminaux. Le schéma doit faire apparaître au minimum :

la pompe ou l’engin-pompe ;
les différents tuyaux ;
les divisions et collecteurs ;
les raccords, vannes et autres accessoires significatifs ;
les lances, canons ou appareils terminaux ;
les changements d’altitude.

Pour chaque tuyau, indiquez son diamètre, sa longueur, son type et le débit qui le traverse. Pour chaque terminal, précisez le débit demandé et la pression nécessaire à son entrée.

Point de vigilance : le schéma doit représenter le circuit réellement parcouru par l’eau. Une division, un collecteur, une réduction ou un appareil de dosage oublié dans le dessin risque également d’être oublié dans le calcul.

7.2

Étape 2 - Découper l’établissement en tronçons

Un tronçon est une partie du réseau dans laquelle les caractéristiques hydrauliques restent constantes. Un nouveau tronçon commence dès que change au moins l’un des paramètres suivants :

le diamètre du tuyau ;
le débit transporté ;
le type ou la construction du tuyau.

Le passage d’un accessoire ne crée pas nécessairement un nouveau tronçon de tuyau, mais sa perte propre doit être ajoutée séparément lorsqu’elle est connue ou significative.

Par exemple, un établissement composé de 80 m de DN70, d’une division, puis de 40 m de DN45 comprend au minimum deux tronçons :

tronçon 1 : DN70, de la pompe à la division ;
tronçon 2 : DN45, de la division à la lance.

7.3

Étape 3 - Déterminer le débit dans chaque tronçon

Le débit à utiliser dans le calcul est celui qui traverse réellement le tronçon étudié.

Lorsqu’un tuyau commun alimente plusieurs branches, il transporte la somme des débits demandés en aval. Après la division, chaque branche est calculée avec son débit propre.

Q_{tronçon commun} = Q_{branche 1} + Q_{branche 2} + ...

avec :

Q_{tronçon commun} : débit total circulant avant la division ;
Q_{branche 1}, Q_{branche 2} : débits demandés dans les différentes branches ;
tous les débits exprimés dans la même unité, généralement en L/min.

Exemple de calcul

Une division alimente deux lances demandant respectivement 250 et 500 L/min. Le tuyau situé avant la division transporte :

250 + 500 = 750 L/min

Après la division, une branche transporte 250 L/min et l’autre 500 L/min.

Erreur fréquente : calculer le tronçon commun avec le débit d’une seule branche. Cette erreur sous-estime fortement les pertes, car le tuyau situé avant la division transporte le débit cumulé.

7.4

Étape 4 - Calculer les pertes de chaque tronçon

Chaque tronçon est calculé avec :

sa longueur réelle ;
son diamètre et son type de tuyau ;
le débit qui le traverse ;
la valeur de référence correspondante.

La formule générale est :

Δp_tronçon = j_référence × L / 100 × (Q_réel / Q_référence)²

Les pertes des tronçons situés en série sur un même parcours doivent ensuite être additionnées.

ΣΔp_tuyaux = Δp_{tronçon 1} + Δp_{tronçon 2} + ...

7.5

Étape 5 - Ajouter les accessoires et le dénivelé

Pour chaque parcours, ajoutez ensuite les pertes des équipements traversés :

division ;
collecteur ;
vanne ;
clapet ;
réduction ou adaptateur ;
proportionneur ou appareil de dosage ;
autre accessoire dont la perte est connue.

Ajoutez également la correction hydrostatique :

une montée augmente la pression à fournir ;
une descente réduit la pression théorique nécessaire.

Le bilan d’un parcours devient alors :

P_{pompe, parcours} = P_terminal + ΣΔp_tuyaux + ΣΔp_accessoires + Δp_z

7.6

Étape 6 - Comparer les différents parcours

Lorsque plusieurs appareils sont alimentés, il faut calculer séparément le parcours reliant la pompe à chacun d’eux.

Pour chaque parcours, additionnez :

la pression demandée par l’appareil terminal ;
les pertes des tronçons de tuyaux traversés ;
les pertes des accessoires ;
la correction liée au dénivelé.

La pression de refoulement théorique doit être déterminée à partir du parcours qui demande la pression de pompe la plus élevée.

Ce parcours n’est pas nécessairement le plus long. Il peut être défavorisé par :

un débit plus élevé ;
un diamètre plus faible ;
un dénivelé plus important ;
une pression terminale plus élevée ;
un accessoire particulièrement restrictif.

Point de vigilance : la pompe ne peut pas être réglée uniquement à partir de la branche visuellement la plus longue. Le parcours de référence est celui dont le bilan complet exige la plus forte pression.

7.7

Tableau de synthèse de la méthode : les six étapes du calcul hydraulique

Étape	Action	Point essentiel à vérifier
1	Dessiner l’établissement	Représenter tous les tuyaux, accessoires, terminaux et dénivelés
2	Découper en tronçons	Créer un nouveau tronçon dès que le diamètre, le débit ou le type de tuyau change
3	Déterminer les débits	Additionner les débits des branches dans les tronçons communs
4	Calculer les pertes des tuyaux	Utiliser la longueur et le débit propres à chaque tronçon
5	Ajouter accessoires et dénivelé	Ne pas confondre pertes singulières et correction hydrostatique
6	Comparer les parcours	Retenir le parcours demandant la pression de pompe la plus élevée

Cette méthode permet de calculer chacun des parcours d’un établissement. Il faut maintenant préciser comment identifier le parcours hydraulique le plus défavorisé, qui servira de référence pour déterminer la pression minimale à fournir par la pompe.

Le parcours hydraulique le plus défavorisé

Dans un établissement comportant plusieurs branches ou plusieurs appareils terminaux, la pression de refoulement ne doit pas être déterminée au hasard ni uniquement à partir de la branche la plus visible. Elle doit être fixée à partir du parcours hydraulique le plus défavorisé.

De manière rigoureuse, le parcours le plus défavorisé est celui qui exige la plus forte pression de refoulement après addition :

de la pression nécessaire à l’appareil terminal ;
des pertes dans les tuyaux ;
des pertes dans les accessoires ;
de l’effet du dénivelé.

Autrement dit, ce n’est pas forcément le parcours le plus long qui est le plus défavorisé. Un parcours plus court peut exiger davantage de pression s’il alimente une lance plus exigeante, s’il présente un diamètre plus faible, des accessoires plus pénalisants ou un dénivelé plus important.

Parcours le plus défavorisé = parcours demandant la valeur la plus élevée de P_pompe

8.1

Le parcours de référence pour régler la pompe

Lorsqu’une pompe alimente plusieurs branches, chaque parcours doit être calculé séparément. Pour chacun d’eux, il faut déterminer la pression de pompe théorique nécessaire :

P_{pompe, parcours} = P_terminal + ΣΔp_tuyaux + ΣΔp_accessoires + Δp_z

Une fois ces bilans effectués, la pompe doit être réglée sur la valeur correspondant au parcours qui demande la pression la plus élevée. C’est ce parcours qui sert de référence hydraulique.

Point de vigilance : le parcours de référence n’est pas nécessairement celui qui présente le plus grand nombre de mètres de tuyaux. Le débit, le diamètre, la pression exigée à la lance, les accessoires et le dénivelé peuvent inverser complètement l’analyse.

8.2

Pourquoi la branche la plus longue n’est pas toujours la plus pénalisante

La longueur reste un paramètre important, mais elle n’est qu’un élément du bilan global. Une branche plus longue peut très bien rester moins pénalisante qu’une branche plus courte si :

elle fonctionne avec un débit plus faible ;
elle utilise un diamètre plus favorable ;
la pression nécessaire à son appareil terminal est plus faible ;
elle comporte moins d’accessoires pénalisants ;
elle présente un dénivelé plus favorable.

À l’inverse, une branche relativement courte peut devenir la plus défavorisée si elle combine :

une pression terminale élevée ;
un débit important ;
un dénivelé positif marqué ;
des pertes singulières significatives.

8.3

Exemple comparatif entre deux branches

Considérons deux branches alimentées à partir d’un même tronçon commun, et supposons que les pertes du tronçon commun soient déjà intégrées dans chaque parcours.

Élément du bilan	Branche A	Branche B
Longueur de la branche	Courte	Plus longue
Pression nécessaire au terminal	7 bar	5 bar
Pertes dans les tuyaux	0,8 bar	1,4 bar
Pertes dans les accessoires	0,3 bar	0,2 bar
Dénivelé	+1,5 bar	+0,4 bar
Pression de pompe théorique	9,6 bar	7,0 bar

Le calcul donne ici :

P_{pompe, A} = 7 + 0,8 + 0,3 + 1,5 = 9,6 bar

P_{pompe, B} = 5 + 1,4 + 0,2 + 0,4 = 7,0 bar

Dans cet exemple, la branche A est donc la plus défavorisée, alors qu’elle est plus courte. La longueur plus importante de la branche B ne suffit pas à compenser l’effet d’une pression terminale plus faible et d’un dénivelé plus favorable.

À retenir

Un parcours est défavorisé non pas parce qu’il est long en soi, mais parce que son bilan complet de pression est le plus exigeant.

Erreur fréquente : choisir automatiquement comme parcours de référence la branche la plus longue ou la branche la plus éloignée visuellement. La seule méthode fiable consiste à comparer les pressions théoriques nécessaires pour chaque parcours.

8.4

Une formulation plus rigoureuse que l’idée de « maillon faible »

Dans le langage courant, on dit souvent que le calcul doit partir du « maillon faible » de l’établissement. L’expression est utile sur le plan pédagogique, mais elle peut prêter à confusion si elle n’est pas définie précisément.

Dans cet article, nous retiendrons donc la formulation suivante :

Le parcours de référence est celui qui exige la plus forte pression de pompe.

Le « maillon faible » peut ensuite être recherché à l’intérieur de ce parcours : tronçon trop pénalisant, diamètre insuffisant, accessoire restrictif, pression terminale trop élevée ou dénivelé défavorable. Cette distinction permet d’être à la fois rigoureux dans le calcul et pertinent dans l’analyse technique de l’établissement.

Une fois le parcours le plus défavorisé identifié, il devient possible d’appliquer la méthode complète à des situations concrètes. Les cas pratiques suivants montrent comment raisonner sur des établissements simples ou ramifiés, avec des diamètres, des débits et des configurations différents.

Cas pratiques de calcul des pertes de charge

Deux règles ont été appliquées pour les cas concrets ci-après :

la pression terminale de 6 bar utilisée dans les cas 1, 2, 3 et 5 est une hypothèse pédagogique propre aux exemples, et non une valeur universelle ;
aucune perte générique n’est attribuée aux divisions ou collecteurs : elle doit provenir des données du fabricant. Le résultat est donc indiqué « hors perte de la division » lorsque cette donnée manque.

La méthode est conforme au bilan pression terminale + pertes des tuyaux + pertes des appareils + effet du dénivelé. Le GTO de la DGSCGC rappelle également la proportionnalité à la longueur, l’approximation par le carré du débit et le repère d’environ 1 bar pour 10 m de dénivelé.

Les exemples suivants appliquent progressivement la méthode présentée dans les sections précédentes. Les valeurs de référence retenues restent les mêmes dans tous les calculs :

DN45 : 1,50 bar/100 m à 250 L/min ;
DN70 : 0,55 bar/100 m à 500 L/min ;
DN110 : 0,28 bar/100 m à 1 000 L/min.

Hypothèses des exemples : les calculs présentés sont pédagogiques. La pression terminale doit être remplacée par celle de l’appareil réellement utilisé. Les pertes des divisions, collecteurs, vannes et autres accessoires doivent être ajoutées à partir des données du fabricant lorsqu’elles sont disponibles.

9.1

Cas 1 - Ligne d’attaque simple en DN45

Une lance à débit variable est alimentée par une ligne de 40 m de DN45. Elle fonctionne à 250 L/min et se situe 6 m plus haut que la pompe. Pour cet exemple, la pression nécessaire à l’entrée de la lance est fixée à 6 bar.

Donnée	Valeur retenue
Tuyau	DN45
Longueur	40 m
Débit	250 L/min
Pression terminale	6 bar
Dénivelé	+6 m

1. Perte dans le tuyau :

Δp_DN45 = 1,50 × 40 / 100 = 0,60 bar

2. Correction de dénivelé :

Δp_z = 6 / 10 = 0,60 bar

3. Pression théorique à la pompe :

P_pompe = 6 + 0,60 + 0,60 = 7,20 bar

Résultat : la pompe doit fournir théoriquement 7,20 bar, hors pertes éventuelles des raccords ou accessoires non renseignés.

Interprétation : dans cet exemple, la perte liée aux 40 m de tuyau est identique à la correction imposée par les 6 m de montée : 0,60 bar dans les deux cas.

Erreur à éviter : retenir uniquement les 0,60 bar de perte du tuyau et oublier les 0,60 bar supplémentaires liés au dénivelé.

9.2

Cas 2 - Pompe, DN70, puis DN45 après une réduction

L’établissement comprend 80 m de DN70 entre la pompe et un élément de transition, puis 40 m de DN45 jusqu’à une lance débitant 250 L/min. La lance se situe 10 m plus haut que la pompe et nécessite, dans cet exemple, une pression terminale de 6 bar.

Comme une seule ligne se poursuit en aval, la transition entre les deux diamètres est assurée par une réduction ou un adaptateur DN70/DN45, et non par une division. La perte propre à cet équipement doit être ajoutée si elle est connue ou significative.

Élément	Diamètre	Longueur	Débit
Pompe → réduction	DN70	80 m	250 L/min
Réduction → lance	DN45	40 m	250 L/min
Élément de transition	DN70 vers DN45	-	250 L/min
Pression terminale	Pression nécessaire à l’entrée de la lance		6 bar
Dénivelé	Lance située au-dessus de la pompe		+10 m

1. Calcul de la perte dans les 80 m de DN70

La valeur de référence retenue pour le DN70 est de 0,55 bar/100 m à 500 L/min. Le débit réel étant de 250 L/min, il faut appliquer la correction liée au carré du rapport des débits.

Δp_DN70 = 0,55 × 80 / 100 × (250 / 500)²

Δp_DN70 = 0,55 × 0,80 × 0,25 = 0,11 bar

2. Calcul de la perte dans les 40 m de DN45

La valeur de référence du DN45 est de 1,50 bar/100 m à 250 L/min. Le débit réel étant identique au débit de référence, seule la longueur doit être corrigée.

Δp_DN45 = 1,50 × 40 / 100 = 0,60 bar

3. Correction liée au dénivelé

La lance se situe 10 m plus haut que la pompe. La correction hydrostatique à ajouter est donc d’environ :

Δp_z = 10 / 10 = 1 bar

4. Bilan de pression

Sans tenir compte de la perte éventuelle de la réduction ou de l’adaptateur, le bilan est le suivant :

P_pompe = 6 + 0,11 + 0,60 + 1 = 7,71 bar

Si la perte propre à l’élément de transition est connue, elle doit être ajoutée au résultat :

P_pompe = 7,71 + Δp_transition

Résultat : la pression théorique nécessaire à la pompe est de 7,71 bar, hors perte éventuelle de la réduction ou de l’adaptateur DN70/DN45.

Interprétation : malgré sa longueur de 80 m, le tronçon en DN70 ne génère qu’environ 0,11 bar de perte, car il ne transporte que 250 L/min. Le tronçon en DN45, pourtant deux fois plus court, produit une perte nettement supérieure de 0,60 bar.

Ce cas montre que la longueur ne suffit pas à déterminer le tronçon le plus pénalisant. Le diamètre et le débit qui le traverse doivent toujours être pris en compte.

Point de vigilance : une réduction de diamètre n’est pas nécessairement hydrauliquement neutre. Sa perte dépend de sa géométrie, de son diamètre de passage et du débit. Les données du fabricant doivent être utilisées lorsqu’elles sont disponibles.

Erreur à éviter : appliquer directement la valeur de 0,55 bar/100 m au DN70 sans tenir compte du fait qu’elle correspond à un débit de 500 L/min. À 250 L/min, la perte doit être corrigée avec la règle du carré du rapport des débits.

9.3

Cas 3 - Deux lances après une division

Une ligne commune de 80 m de DN70 alimente une division. Deux branches en DN45 alimentent ensuite deux lances de 250 L/min chacune.

Branche A : 40 m de DN45 et montée de 5 m ;
Branche B : 60 m de DN45 et montée de 10 m ;
pression terminale : 6 bar pour chaque lance.

1. Débit dans le tronçon commun :

Q_commun = 250 + 250 = 500 L/min

2. Perte dans le tronçon commun en DN70 :

Δp_commun = 0,55 × 80 / 100 = 0,44 bar

Élément du calcul	Parcours A	Parcours B
Perte du tronçon commun	0,44 bar	0,44 bar
Perte de la branche DN45	1,50 × 40 / 100 = 0,60 bar	1,50 × 60 / 100 = 0,90 bar
Correction de dénivelé	+0,50 bar	+1 bar
Pression terminale	6 bar	6 bar
Pression théorique hors division	7,54 bar	8,34 bar

Résultat : le parcours B est le plus défavorisé. La pompe doit fournir au minimum 8,34 bar, plus la perte propre de la division.

Interprétation : le tronçon commun est parcouru par 500 L/min, et non par 250 L/min. Sa perte est commune aux deux parcours. La comparaison se joue ensuite sur les branches, où le parcours B cumule une longueur et un dénivelé plus importants.

Erreur à éviter : calculer les 80 m de DN70 avec le débit d’une seule lance. Avant la division, ce tuyau transporte la somme des débits demandés dans les deux branches.

9.4

Cas 4 - Alimenter un canon à 1000 L/min

On compare trois configurations permettant d’alimenter un même canon à un débit de 1000 L/min. La distance principale d’alimentation est de 100 m.

Pour cet exemple pédagogique, la pression nécessaire à l’entrée du canon est fixée à 5,5 bar. Cette valeur doit être remplacée par la pression de fonctionnement indiquée par le fabricant de l’appareil réellement utilisé.

(La pression terminale de 5,5 bar retenue dans le cas 4 correspond, par exemple, à la pression de fonctionnement annoncée pour la tête de canon Akron Brass Akromatic 1250. Elle ne doit pas devenir une valeur générique applicable à tous les canons.)

configuration 1 : une ligne unique de 100 m en DN70 ;
configuration 2 : une ligne unique de 100 m en DN110 ;
configuration 3 : deux lignes DN70 parallèles de 100 m, réunies par un collecteur, puis un tronçon commun aval de 5 m en DN70 jusqu’au canon.

Hypothèse de calcul : les pertes propres au répartiteur, au collecteur et aux raccordements ne sont pas incluses dans les résultats ci-dessous. Elles doivent être ajoutées à partir des données du fabricant lorsqu’elles sont disponibles.

Configuration 1 - Une ligne unique en DN70

La totalité du débit de 1 000 L/min traverse une seule ligne DN70 de 100 m. La valeur de référence retenue pour le DN70 est de 0,55 bar/100 m à 500 L/min.

Δp_DN70 = 0,55 × (1 000 / 500)²

Δp_DN70 = 0,55 × 4 = 2,20 bar

La pression théorique nécessaire à la pompe est donc :

P_pompe = 5,5 + 2,20 = 7,70 bar

Configuration 2 - Une ligne unique en DN110

La ligne DN110 transporte la totalité des 1 000 L/min sur 100 m. La valeur de référence retenue est de 0,28 bar/100 m à 1 000 L/min.

Δp_DN110 = 0,28 × 100 / 100 = 0,28 bar

La pression théorique nécessaire à la pompe est donc :

P_pompe = 5,5 + 0,28 = 5,78 bar

Configuration 3 - Deux lignes DN70 parallèles

Le débit total de 1 000 L/min est partagé entre deux lignes DN70 identiques de 100 m. Chaque tuyau transporte donc :

Q_{par ligne} = 1 000 / 2 = 500 L/min

À ce débit, chacune des deux lignes produit une perte de :

Δp_branche = 0,55 bar

Les deux lignes relient le même répartiteur au même collecteur. Leurs pertes ne s’additionnent donc pas :

Δp_{bloc parallèle} = 0,55 bar

Erreur à éviter : additionner 0,55 bar et 0,55 bar. La perte du bloc parallèle est de 0,55 bar, et non de 1,10 bar.

Perte dans le tronçon commun situé après le collecteur

Après le collecteur, le débit total de 1 000 L/min circule dans un tronçon commun de 5 m en DN70 avant d’atteindre le canon.

La référence du DN70 étant donnée pour 500 L/min, il faut appliquer la correction liée au carré du rapport des débits :

Δp_{commun aval} = 0,55 × 5 / 100 × (1 000 / 500)²

Δp_{commun aval} = 0,55 × 0,05 × 4 = 0,11 bar

Le bilan de la troisième configuration devient donc :

P_pompe = 5,5 + 0,55 + 0,11 = 6,16 bar

Il faut encore ajouter les pertes propres au répartiteur, au collecteur et aux raccordements :

P_pompe = 6,16 + Δp_répartiteur + Δp_collecteur + ΣΔp_{raccordements}

Comparaison des trois configurations

Configuration	Débit dans chaque ligne principale	Pertes des lignes	Autre perte intégrée	Pression théorique hors accessoires
Une ligne DN70 de 100 m	1 000 L/min	2,20 bar	Aucune	7,70 bar
Une ligne DN110 de 100 m	1 000 L/min	0,28 bar	Aucune	5,78 bar
Deux DN70 parallèles de 100 m	500 L/min par ligne	0,55 bar pour le bloc parallèle	0,11 bar dans les 5 m de DN70 après le collecteur	6,16 bar

Résultat

Dans cet exemple, la ligne DN110 nécessite la pression de pompe la plus faible, avec 5,78 bar. Les deux lignes DN70 parallèles constituent une solution intermédiaire avec 6,16 bar, hors pertes du répartiteur, du collecteur et des raccordements.

Interprétation du résultat : Faire circuler la totalité des 1 000 L/min dans une seule ligne DN70 génère une perte importante de 2,20 bar. Le DN110 limite fortement cette perte grâce à son diamètre intérieur supérieur.

Avec deux DN70 parallèles, chaque ligne ne transporte que 500 L/min. La perte du bloc parallèle est ainsi ramenée à 0,55 bar. Le débit total étant de nouveau réuni au niveau du collecteur, le tronçon commun aval doit en revanche être calculé avec 1 000 L/min.

Bien qu’il ne mesure que 5 m, ce tronçon commun ajoute 0,11 bar au bilan. Il ne doit donc pas être omis.

Point de vigilance : les valeurs de 5,78, 6,16 et 7,70 bar ne comprennent pas les pertes singulières des équipements. Le répartiteur, le collecteur, les raccords et les éventuelles vannes peuvent réduire une partie du gain obtenu grâce aux lignes parallèles.

Erreur à éviter : limiter le calcul aux deux lignes parallèles et oublier les tronçons communs situés avant le répartiteur ou après le collecteur. Dès que les débits sont réunis, ces tronçons transportent de nouveau le débit total.

9.5

Cas 5 - Établissement avec forte montée et changement de diamètre

Une lance débitant 500 L/min est alimentée par un établissement comprenant 80 m de DN70, puis une réduction ou un adaptateur DN70/DN45 et 20 m de DN45. La lance se situe 30 m plus haut que la pompe.

Pour cet exemple pédagogique, la pression nécessaire à l’entrée de la lance est fixée à 6 bar. Cette valeur doit être remplacée par la pression d’utilisation réelle indiquée par le fabricant de l’appareil terminal.

Élément	Diamètre	Longueur	Débit
Pompe → réduction	DN70	80 m	500 L/min
Réduction → lance	DN45	20 m	500 L/min
Élément de transition	DN70 vers DN45	-	500 L/min
Pression terminale	Pression nécessaire à l’entrée de la lance		6 bar
Dénivelé	Lance située au-dessus de la pompe		+30 m

1. Calcul de la perte dans les 80 m de DN70

La valeur de référence retenue pour le DN70 est de 0,55 bar/100 m à 500 L/min. Le débit réel étant identique au débit de référence, seule la longueur doit être corrigée.

Δp_DN70 = 0,55 × 80 / 100

Δp_DN70 = 0,55 × 0,80 = 0,44 bar

2. Calcul de la perte dans les 20 m de DN45

La valeur de référence retenue pour le DN45 est de 1,50 bar/100 m à 250 L/min. Le tronçon transportant ici 500 L/min, il faut appliquer la correction liée au carré du rapport des débits.

Δp_DN45 = 1,50 × 20 / 100 × (500 / 250)²

Δp_DN45 = 1,50 × 0,20 × 4 = 1,20 bar

3. Correction liée au dénivelé

La lance se situe 30 m plus haut que la pompe. La correction hydrostatique à ajouter est donc d’environ :

Δp_z = 30 / 10 = 3 bar

4. Bilan de pression

Sans tenir compte de la perte éventuelle de la réduction ou de l’adaptateur, la pression théorique nécessaire à la pompe est :

P_pompe = 6 + 0,44 + 1,20 + 3 = 10,64 bar

Si la perte propre à l’élément de transition est connue, elle doit être ajoutée au résultat :

P_pompe = 10,64 + Δp_transition

Résultat : la pression théorique nécessaire à la pompe est de 10,64 bar, hors perte éventuelle de la réduction ou de l’adaptateur DN70/DN45.

Interprétation du résultat

Composante du bilan	Valeur
Pression nécessaire à la lance	6 bar
Perte dans les 80 m de DN70	0,44 bar
Perte dans les 20 m de DN45	1,20 bar
Correction liée aux 30 m de montée	3 bar
Pression théorique hors transition	10,64 bar

Dans cette configuration, la correction hydrostatique de 3 bar reste la composante supplémentaire la plus importante. Le changement de diamètre joue toutefois également un rôle déterminant : les 20 m de DN45 génèrent une perte de 1,20 bar, alors que les 80 m de DN70 ne provoquent qu’une perte de 0,44 bar.

Ce résultat illustre l’influence très forte du diamètre lorsque le débit augmente. Une courte section terminale sous-dimensionnée peut ainsi produire davantage de pertes qu’un tronçon beaucoup plus long de diamètre supérieur.

Point de vigilance : une lance débitant 500 L/min doit être compatible avec le diamètre de la ligne terminale, la pression disponible et les caractéristiques de raccordement prévues par son fabricant. La valeur de 6 bar utilisée ici constitue uniquement une hypothèse pédagogique.

Perte de la transition : la réduction ou l’adaptateur DN70/DN45 peut provoquer une perte singulière supplémentaire. Celle-ci doit être ajoutée au bilan lorsqu’une courbe de perte de pression ou une valeur constructeur est disponible.

Erreur à éviter : calculer l’ensemble des 100 m comme s’ils étaient constitués d’un seul diamètre. Les 80 m de DN70 et les 20 m de DN45 doivent être calculés séparément, car leurs valeurs de référence et leurs pertes à 500 L/min sont très différentes.

Ces exemples montrent qu’un même débit peut conduire à des besoins de pression très différents selon la longueur, le diamètre, la structure du réseau et le dénivelé. Pour faciliter ces comparaisons, un calculateur peut automatiser les corrections de longueur et de débit, à condition de conserver une lecture critique des données saisies et des résultats obtenus.

10.

Ligne unique ou tuyaux en parallèle ?

Pour transporter un débit important sur une certaine distance, il est possible d’utiliser une seule ligne de gros diamètre ou plusieurs tuyaux installés en parallèle. Cette seconde configuration peut réduire fortement les pertes de charge, à condition de calculer correctement le débit qui traverse chaque ligne.

Dans un montage en parallèle, plusieurs lignes relient un même point de répartition à un même point de collecte. Il ne doit pas être confondu avec deux branches indépendantes alimentant chacune une lance différente. Le principe hydraulique est le suivant : le débit total est la somme des débits des branches, tandis que la différence de pression entre les deux points communs est identique quel que soit le chemin suivi. Les pertes des branches parallèles ne sont donc pas additionnées entre elles. Le GTO de la DGSCGC cite explicitement l’utilisation d’une ligne DN110 ou de deux lignes DN70 pour optimiser l’alimentation d’un engin. Les pertes des équipements servant à répartir ou réunir les flux doivent toutefois rester intégrées au bilan général.

Un véritable montage en parallèle comprend donc :

un point de répartition où le débit total est partagé entre plusieurs lignes ;
plusieurs tuyaux reliant les mêmes points amont et aval ;
un collecteur où les débits sont réunis avant d’alimenter l’appareil terminal ou le tronçon suivant.

Encore une fois, il ne faut pas confondre cette configuration avec un établissement ramifié dans lequel chaque branche alimente une lance différente. Dans un montage en parallèle, les lignes concourent à l’alimentation d’un même point aval.

10.1

Le débit total se partage entre les lignes

Au niveau du répartiteur, le débit total est réparti entre les différentes lignes :

Q_total = Q₁ + Q₂ + ... + Q_n

Terme	Signification	Unité
Q_total	Débit total entrant dans le dispositif de répartition	L/min
Q₁, Q₂... Q_n	Débit réellement transporté par chacune des lignes parallèles	L/min
n	Nombre de lignes installées en parallèle	Sans unité

Lorsque les lignes sont hydrauliquement identiques, le débit peut être considéré comme réparti de façon égale :

Q_branche = Q_total / n

Deux tuyaux identiques alimentés par un débit total de 1 000 L/min transportent ainsi approximativement 500 L/min chacun.

Condition indispensable : une répartition égale ne peut être retenue que si les lignes présentent des caractéristiques comparables : même diamètre intérieur, même longueur, même type de tuyau, même état et accessoires équivalents.

10.2

Les pertes des lignes parallèles ne s’additionnent pas

Les différentes lignes relient le même point amont au même point aval. Elles sont donc soumises à la même différence de pression entre le répartiteur et le collecteur.

La perte du bloc parallèle correspond à la perte observée dans chacune des branches à son débit propre :

Δp_parallèle = Δp_{branche 1} = Δp_{branche 2}

Elle ne correspond pas à leur somme :

Δp_parallèle ≠ Δp_{branche 1} + Δp_{branche 2}

Erreur fréquente : si deux lignes parallèles perdent chacune 0,55 bar, la perte du montage parallèle est de 0,55 bar et non de 1,10 bar. Les deux pertes correspondent à la même différence de pression entre les points de répartition et de collecte.

10.3

Pourquoi deux lignes identiques réduisent fortement les pertes

Dans l’approximation opérationnelle où les pertes varient avec le carré du débit, diviser le débit par deux réduit la perte de chaque ligne dans un rapport de quatre.

Pour n lignes identiques installées en parallèle :

Δp_parallèle ≈ Δp_{ligne unique} / n²

Cette relation compare :

une ligne unique transportant la totalité du débit ;
plusieurs lignes identiques, de même longueur et de même diamètre, se partageant ce débit.

Limite de cette relation : la division par n² concerne uniquement les pertes linéaires du tronçon mis en parallèle, dans le cadre de l’approximation par le carré du débit. Elle ne tient pas compte des pertes du répartiteur, du collecteur, des raccords ou des tronçons communs.

10.4

Exemple : transporter 1000 L/min sur 100 m en DN70

La valeur de référence retenue pour le DN70 est de 0,55 bar/100 m à 500 L/min.

Une seule ligne DN70

Une ligne unique doit transporter la totalité des 1 000 L/min :

Δp_{ligne unique} = 0,55 × (1 000 / 500)² = 2,20 bar

Deux lignes DN70 parallèles

Le débit total est partagé entre deux lignes identiques :

Q_{par ligne} = 1 000 / 2 = 500 L/min

Chaque ligne génère alors :

Δp_branche = 0,55 bar

La perte du bloc parallèle est donc :

Δp_parallèle = 0,55 bar

Configuration	Débit dans chaque ligne	Perte de chaque ligne	Perte du tronçon considéré
Une ligne DN70	1 000 L/min	2,20 bar	2,20 bar
Deux DN70 parallèles	500 L/min par ligne	0,55 bar par ligne	0,55 bar

Le passage de 1 000 L/min dans deux DN70 parallèles réduit donc ici la perte linéaire du tronçon de 2,20 à 0,55 bar, soit une diminution de 1,65 bar.

Si l’appareil terminal nécessite une pression de 5,5 bar, les bilans théoriques, hors accessoires, deviennent :

Configuration	Pression terminale	Pertes des tuyaux	Pression théorique
Une ligne DN70	5,5 bar	2,20 bar	7,70 bar
Deux DN70 parallèles	5,5 bar	0,55 bar	6,05 bar

10.5

Les tronçons communs et les équipements restent à ajouter

Le montage parallèle ne supprime pas les pertes présentes avant la séparation des lignes ou après leur réunion. Le bilan complet peut être représenté ainsi :

P_pompe = P_terminal + ΣΔp_{tronçons communs} + Δp_répartiteur + Δp_parallèle + Δp_collecteur + Δp_z

Élément	Débit à prendre en compte	Traitement dans le calcul
Tronçon commun avant répartition	Débit total	Perte à ajouter
Répartiteur ou division	Selon les débits entrants et sortants	Perte constructeur à ajouter
Lignes parallèles	Débit propre à chaque ligne	Retenir la perte du bloc parallèle, sans additionner les branches
Collecteur	Débit total réuni	Perte constructeur à ajouter
Tronçon commun après collecte	Débit total	Perte à ajouter
Dénivelé	-	Correction hydrostatique à intégrer

Point de vigilance : les gains obtenus grâce aux lignes parallèles peuvent être partiellement réduits par un répartiteur, un collecteur ou des raccords présentant un passage intérieur restrictif. Les courbes de perte de pression des équipements doivent être utilisées lorsqu’elles sont disponibles.

10.6

Que se passe-t-il si les lignes ne sont pas identiques ?

Le débit ne se répartit pas nécessairement à parts égales entre deux lignes différentes. Une ligne plus courte, de plus grand diamètre ou présentant moins de résistance hydraulique transporte naturellement davantage d’eau.

Deux relations doivent alors être respectées :

Q_total = Q₁ + Q₂

Δp_{branche 1} = Δp_{branche 2}

La première relation exprime la conservation du débit. La seconde traduit le fait que les deux lignes relient les mêmes points amont et aval.

Erreur à éviter : répartir automatiquement le débit total à 50/50 lorsque les longueurs, diamètres, constructions ou accessoires diffèrent. La ligne présentant la plus faible résistance transporte une part plus importante du débit.

Pour un dimensionnement précis comportant des lignes différentes, le partage des débits doit être déterminé par itérations, par un logiciel hydraulique adapté ou à partir de mesures et de données constructeur.

10.7

Dans quels cas privilégier des lignes parallèles ?

L’utilisation de plusieurs tuyaux en parallèle peut notamment être pertinente lorsque :

le débit demandé est élevé ;
la distance d’alimentation est importante ;
un tuyau de plus grand diamètre n’est pas disponible ou ne peut pas être déployé ;
les pertes d’une ligne unique dépasseraient les capacités de la pompe ;
la configuration opérationnelle permet la mise en œuvre du répartiteur, des tuyaux et du collecteur nécessaires.

Le choix ne doit cependant pas reposer uniquement sur la perte de charge. Le nombre de tuyaux disponibles, le temps d’établissement, l’encombrement, les ressources humaines, les accessoires nécessaires et les limites de la pompe doivent également être pris en compte.

Le choix entre une ligne unique et plusieurs tuyaux en parallèle dépend donc du débit recherché, des diamètres disponibles et des pertes acceptables. Un calculateur peut faciliter cette comparaison, à condition de distinguer correctement les tronçons en série, les branches parallèles et les équipements communs.

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